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test/yosupo-range-chmin-chmax-add-range-sum.1.test.cpp
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- Last update: 2023-08-01 17:59:54+09:00
- Problem: https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum
Depends on
Code
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum"
#include <iostream>
#include <ostream>
#include "../cpp/segtree-beats.hpp"
long long inf = 2e18;
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
struct S {
// 1番目、1番目の要素数、2番目、合計
long long max1, max1_num, max2, min1, min1_num, min2, sum;
S(long long x = 0) : max1(x), max1_num(1), max2(-inf), min1(x), min1_num(1), min2(inf), sum(x) {}
};
struct Op {
S operator() (const S& l, const S& r) {
S res;
res.max1 = std::max(l.max1, r.max1);
if(l.max1 == r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num + r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max2);
} else if(l.max1 > r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max1);
} else {
res.max1_num = r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max1, r.max2);
}
res.min1 = std::min(l.min1, r.min1);
if(l.min1 == r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num + r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min2);
} else if(l.min1 < r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min1);
} else {
res.min1_num = r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min1, r.min2);
}
res.sum = l.sum + r.sum;
return res;
}
};
struct E {
S operator() () {
S res;
res.max1 = -inf;
res.max1_num = 0;
res.max2 = -inf;
res.min1 = inf;
res.min1_num = 0;
res.min2 = inf;
res.sum = 0;
return res;
}
};
struct F {
// clamp(x + add, lb, ub)
long long lb, ub, add;
};
struct Mapping {
std::pair<bool, S> operator() (const F& f, const S& x, int sz) {
S res = x;
res.max1 += f.add;
res.max2 += f.add;
res.min1 += f.add;
res.min2 += f.add;
res.sum += f.add * sz;
if(res.max1 == res.min1) {
long long x = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
res.max1 = x;
res.max2 = -inf;
res.min1 = x;
res.min2 = inf;
res.sum = x * sz;
return {false, res};
}
if(res.max1 == res.min2) {
long long xr = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
long long xl = std::clamp(res.min1, f.lb, f.ub);
if(xr == xl) {
res.max1 = xr;
res.max1_num = sz;
res.max2 = -inf;
res.min1 = xr;
res.min1_num = sz;
res.min2 = inf;
res.sum = xr * sz;
return {false, res};
}
res.max1 = xr;
res.max2 = xl;
res.min1 = xl;
res.min2 = xr;
res.sum = xr * res.max1_num + xl * res.min1_num;
return {false, res};
}
if(f.ub <= res.max2) return {true, res};
if(f.lb >= res.min2) return {true, res};
if(f.ub < res.max1) {
res.sum -= (res.max1 - f.ub) * res.max1_num;
res.max1 = f.ub;
}
if(f.lb > res.min1) {
res.sum += (f.lb - res.min1) * res.min1_num;
res.min1 = f.lb;
}
return {false, res};
}
};
struct Composition {
F operator() (const F& f, const F& g) {
F res;
res.lb = std::clamp(g.lb + f.add, f.lb, f.ub);
res.ub = std::clamp(g.ub + f.add, f.lb, f.ub);
res.add = f.add + g.add;
return res;
}
};
struct Id {
F operator() () {
F res;
res.lb = -inf;
res.ub = inf;
res.add = 0;
return res;
}
};
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<S> v(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
long long a; std::cin >> a;
v[i] = S(a);
}
StaticSegTreeBeats<S, Op, E, F, Mapping, Composition, Id> seg(v);
while(q--) {
int op; std::cin >> op;
if(op == 0) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, b, 0});
} else if(op == 1) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{b, inf, 0});
} else if(op == 2) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, inf, b});
} else {
int l, r; std::cin >> l >> r;
std::cout << seg.prod(l, r).sum << std::endl;
}
}
}#line 1 "test/yosupo-range-chmin-chmax-add-range-sum.1.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum"
#include <iostream>
#include <ostream>
#line 2 "cpp/segtree-beats.hpp"
/**
* @file segtree-beats.hpp
* @brief Segment Tree Beats
*/
#include <cassert>
#include <functional>
#include <limits>
#line 12 "cpp/segtree-beats.hpp"
#include <tuple>
#include <vector>
/**
* @brief Segment Tree BeatsのCRTP基底クラス
*
* @tparam S 値モノイドの型
* @tparam F 作用素モノイドの型
* @tparam ActualSegTree 派生クラス
*/
template <typename S, typename F, typename ActualSegTreeBeats>
class SegTreeBeatsBase {
S op(const S& a, const S& b) const { return static_cast<const ActualSegTreeBeats&>(*this).op(a, b); }
S e() const { return static_cast<const ActualSegTreeBeats&>(*this).e(); }
std::pair<bool, S> mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const { return static_cast<const ActualSegTreeBeats&>(*this).mapping(f, x, l, r); }
F composition(const F& f, const F& g) const { return static_cast<const ActualSegTreeBeats&>(*this).composition(f, g); }
F id() const { return static_cast<const ActualSegTreeBeats&>(*this).id(); }
int n, sz, height;
std::vector<S> data;
std::vector<int> fail;
std::vector<F> lazy;
void update(int k) {
data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]);
fail[k] = false;
}
void apply_node(int k, int h, const F& f) {
int l = (k << h) & (sz - 1);
int r = l + (1 << h);
std::tie(fail[k], data[k]) = mapping(f, data[k], l, r);
if(k < sz) {
lazy[k] = composition(f, lazy[k]);
if(fail[k]) {
push(k, h);
update(k);
}
}
}
void push(int k, int h) {
apply_node(2 * k, h-1, lazy[k]);
apply_node(2 * k + 1, h-1, lazy[k]);
lazy[k] = id();
}
class SegTreeBeatsReference {
SegTreeBeatsBase& segtree;
int k;
public:
SegTreeBeatsReference(SegTreeBeatsBase& segtree, int k) : segtree(segtree), k(k) {}
SegTreeBeatsReference& operator=(const S& x) {
segtree.set(k, x);
return *this;
}
operator S() { return segtree.get(k); }
};
protected:
void construct_data() {
sz = 1;
height = 0;
while (sz < n) {
sz <<= 1;
height++;
}
data.assign(sz * 2, e());
fail.assign(sz * 2, false);
lazy.assign(sz * 2, id());
}
void initialize(const std::vector<S>& v) {
for (int i = 0; i < n; i++) data[sz + i] = v[i];
for (int i = sz - 1; i > 0; i--) update(i);
}
public:
// Warning: 継承先のコンストラクタでconstruct_data()を必ず呼び出す！
SegTreeBeatsBase(int n = 0) : n(n) {}
/**
* @brief 指定された要素の値を返す
*
* @param k インデックス
* @return S 値
*/
S get(int k) {
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
return data[k];
}
/**
* @brief 指定された要素への参照を返す
*
* @param k
* @return SegTreeReference 要素への参照 代入されるとset()が呼ばれる
*/
SegTreeBeatsReference operator[] (int k) { return SegTreeBeatsReference(*this, k); }
/**
* @brief 内容を出力する
*
* @tparam CharT 出力ストリームの文字型
* @tparam Traits 出力ストリームの文字型特性
* @param os 出力ストリーム
* @param rhs セグメント木
* @return std::basic_ostream<CharT, Traits>& 出力ストリーム
*/
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, SegTreeBeatsBase& rhs) {
for(int i = 0; i < rhs.n; i++) {
if(i != 0) os << CharT(' ');
os << rhs[i];
}
return os;
}
/**
* @brief 指定された要素の値をxに更新する
*
* @param k インデックス
* @param x 新しい値
*/
void set(int k, const S& x) {
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
data[k] = x;
while(k >>= 1) update(k);
}
/**
* @brief [l, r)の区間の総積を返す
*
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端
* @return S 総積
*/
S prod(int l, int r) {
l += sz; r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
}
S left_prod = e(), right_prod = e();
while(l < r) {
if(l & 1) left_prod = op(left_prod, data[l++]);
if(r & 1) right_prod = op(data[--r], right_prod);
l >>= 1; r >>= 1;
}
return op(left_prod, right_prod);
}
/**
* @brief すべての要素の総積を返す
*
* @return S 総積
*/
S all_prod() const { return data[1]; }
/**
* @brief 指定された要素の値にxを作用させる
*
* @param k インデックス
* @param x 作用素
*/
void apply(int k, const F& f) {
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
data[k] = mapping(f, data[k]);
while(k >>= 1) update(k);
}
/**
* @brief [l, r)の区間の値にxを作用させる
*
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端
* @param f 作用素
*/
void apply(int l, int r, const F& f) {
if(l == r) return;
l += sz; r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
}
{
int l2 = l, r2 = r;
int h = 0;
while(l < r) {
if(l & 1) apply_node(l++, h, f);
if(r & 1) apply_node(--r, h, f);
l >>= 1; r >>= 1;
h++;
}
l = l2; r = r2;
}
for(int h = 1; h <= height; h++) {
if(((l >> h) << h) != l) update(l >> h);
if(((r >> h) << h) != r) update((r - 1) >> h);
}
}
/**
* @brief (r = l or g(prod([l, r))) = true) and (r = n or g(prod([l, r+1))) = false)となるrを返す
* gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最大のr
*
* @tparam G
* @param l 半開区間の開始
* @param g 判定関数 g(e) = true
* @return int
*/
template <typename G>
int max_right(int l, G g) {
assert(g(e()));
if(l == n) return n;
l += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(l >> h, h);
}
int h = 0;
while(l % 2 == 0) {
l >>= 1;
h++;
}
S sum = e();
while(g(op(sum, data[l]))) {
sum = op(sum, data[l]);
l++;
while(l % 2 == 0) {
l >>= 1;
h++;
}
if(l == 1) return n;
}
while(l < sz) {
push(l, h);
if(!g(op(sum, data[l*2]))) {
l = l*2;
} else {
sum = op(sum, data[l*2]);
l = l*2+1;
}
h--;
}
return l - sz;
}
/**
* @brief (l = 0 or g(prod([l, r))) = true) and (l = r or g(prod([l-1, r))) = false)となるlを返す
* gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最小のl
*
* @tparam G
* @param r 半開区間の終端
* @param g 判定関数 g(e) = true
* @return int
*/
template <typename G>
int min_left(int r, G g) {
assert(g(e()));
if (r == 0) return 0;
r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(r >> h, h);
}
int h = 0;
while(r % 2 == 0) {
r >>= 1;
h++;
}
S sum = e();
while(g(op(data[r-1], sum))) {
sum = op(data[r], sum);
r--;
while(r % 2 == 0) {
r >>= 1;
h++;
}
if(r == 1) return 0;
}
while(r < sz) {
push(r - 1, h);
if(!g(op(data[r*2-1], sum))) r *= 2;
else {
sum = op(data[r*2-1], sum);
r = r*2 - 1;
}
h--;
}
return r - sz;
}
};
/**
* @brief ファンクタが静的な場合のSegment Tree Beatsの実装
*
* @tparam S 値モノイドの型
* @tparam Op 値の積のファンクタ
* @tparam E 積の単位元を返すファンクタ
* @tparam F 作用素モノイドの型
* @tparam Mapping 作用素を適用するファンクタ 引数は(作用素, 値)または(作用素, 値, サイズ)(作用素, 値, 左の子, 右の子) 戻り値は(失敗したか(bool), 値)のstd::pair
* @tparam Composition 作用素の積のファンクタ
* @tparam ID 作用素の単位元を返すファンクタ
*/
template <typename S, typename Op, typename E, typename F, typename Mapping, typename Composition, typename ID>
class StaticSegTreeBeats : public SegTreeBeatsBase<S, F, StaticSegTreeBeats<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>> {
using BaseType = SegTreeBeatsBase<S, F, StaticSegTreeBeats<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>>;
inline static Op operator_object;
inline static E identity_object;
inline static Mapping mapping_object;
inline static Composition lazy_operator_object;
inline static ID lazy_identity_object;
public:
S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
S e() const { return identity_object(); }
std::pair<bool, S> mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
return mapping_object(f, x, l, r);
} else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
return mapping_object(f, x, r - l);
} else {
return mapping_object(f, x);
}
}
F composition(const F& f, const F& g) const {
return lazy_operator_object(f, g);
}
F id() const { return lazy_identity_object(); }
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*
*/
StaticSegTreeBeats() = default;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n 要素数
*/
explicit StaticSegTreeBeats(int n) : BaseType(n) {
this->construct_data();
}
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param v 初期の要素
*/
explicit StaticSegTreeBeats(const std::vector<S>& v) : StaticSegTreeBeats(v.size()) {
this->initialize(v);
}
};
/**
* @brief コンストラクタで関数オブジェクトを与えることで積を定義するSegment Tree Beatsの実装
* テンプレート引数を省略することができ、ラムダ式が使える
*
* @tparam S モノイドの型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
* @tparam F 作用素モノイドの型
* @tparam Mapping 作用素を適用する関数オブジェクトの型
* @tparam Composition 作用素の積の関数オブジェクトの型
*/
template <typename S, typename Op, typename F, typename Mapping, typename Composition>
class SegTreeBeats : public SegTreeBeatsBase<S, F, SegTreeBeats<S, Op, F, Mapping, Composition>> {
using BaseType = SegTreeBeatsBase<S, F, SegTreeBeats<S, Op, F, Mapping, Composition>>;
Op operator_object;
S identity;
Mapping mapping_object;
Composition lazy_operator_object;
F lazy_identity;
public:
S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
S e() const { return identity; }
std::pair<bool, S> mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
return mapping_object(f, x, l, r);
} else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
return mapping_object(f, x, r - l);
} else {
return mapping_object(f, x);
}
}
F composition(const F& f, const F& g) const {
return lazy_operator_object(f, g);
}
F id() const { return lazy_identity; }
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*/
SegTreeBeats() = default;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n 要素数
* @param op 積の関数オブジェクト
* @param identity 単位元
* @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
* @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
* @param lazy_identity 作用素の単位元
*/
explicit SegTreeBeats(int n, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
: BaseType(n), operator_object(std::move(op)), identity(identity), mapping_object(std::move(mapping)),
lazy_operator_object(std::move(composition)), lazy_identity(lazy_identity) {
this->construct_data();
}
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param v 初期の要素
* @param op 積の関数オブジェクト
* @param identity 単位元
* @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
* @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
* @param lazy_identity 作用素の単位元
*/
explicit SegTreeBeats(const std::vector<S>& v, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
: SegTreeBeats(v.size(), std::move(op), identity, std::move(mapping), std::move(composition), lazy_identity) {
this->initialize(v);
}
};
#line 7 "test/yosupo-range-chmin-chmax-add-range-sum.1.test.cpp"
long long inf = 2e18;
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
struct S {
// 1番目、1番目の要素数、2番目、合計
long long max1, max1_num, max2, min1, min1_num, min2, sum;
S(long long x = 0) : max1(x), max1_num(1), max2(-inf), min1(x), min1_num(1), min2(inf), sum(x) {}
};
struct Op {
S operator() (const S& l, const S& r) {
S res;
res.max1 = std::max(l.max1, r.max1);
if(l.max1 == r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num + r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max2);
} else if(l.max1 > r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max1);
} else {
res.max1_num = r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max1, r.max2);
}
res.min1 = std::min(l.min1, r.min1);
if(l.min1 == r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num + r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min2);
} else if(l.min1 < r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min1);
} else {
res.min1_num = r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min1, r.min2);
}
res.sum = l.sum + r.sum;
return res;
}
};
struct E {
S operator() () {
S res;
res.max1 = -inf;
res.max1_num = 0;
res.max2 = -inf;
res.min1 = inf;
res.min1_num = 0;
res.min2 = inf;
res.sum = 0;
return res;
}
};
struct F {
// clamp(x + add, lb, ub)
long long lb, ub, add;
};
struct Mapping {
std::pair<bool, S> operator() (const F& f, const S& x, int sz) {
S res = x;
res.max1 += f.add;
res.max2 += f.add;
res.min1 += f.add;
res.min2 += f.add;
res.sum += f.add * sz;
if(res.max1 == res.min1) {
long long x = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
res.max1 = x;
res.max2 = -inf;
res.min1 = x;
res.min2 = inf;
res.sum = x * sz;
return {false, res};
}
if(res.max1 == res.min2) {
long long xr = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
long long xl = std::clamp(res.min1, f.lb, f.ub);
if(xr == xl) {
res.max1 = xr;
res.max1_num = sz;
res.max2 = -inf;
res.min1 = xr;
res.min1_num = sz;
res.min2 = inf;
res.sum = xr * sz;
return {false, res};
}
res.max1 = xr;
res.max2 = xl;
res.min1 = xl;
res.min2 = xr;
res.sum = xr * res.max1_num + xl * res.min1_num;
return {false, res};
}
if(f.ub <= res.max2) return {true, res};
if(f.lb >= res.min2) return {true, res};
if(f.ub < res.max1) {
res.sum -= (res.max1 - f.ub) * res.max1_num;
res.max1 = f.ub;
}
if(f.lb > res.min1) {
res.sum += (f.lb - res.min1) * res.min1_num;
res.min1 = f.lb;
}
return {false, res};
}
};
struct Composition {
F operator() (const F& f, const F& g) {
F res;
res.lb = std::clamp(g.lb + f.add, f.lb, f.ub);
res.ub = std::clamp(g.ub + f.add, f.lb, f.ub);
res.add = f.add + g.add;
return res;
}
};
struct Id {
F operator() () {
F res;
res.lb = -inf;
res.ub = inf;
res.add = 0;
return res;
}
};
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<S> v(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
long long a; std::cin >> a;
v[i] = S(a);
}
StaticSegTreeBeats<S, Op, E, F, Mapping, Composition, Id> seg(v);
while(q--) {
int op; std::cin >> op;
if(op == 0) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, b, 0});
} else if(op == 1) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{b, inf, 0});
} else if(op == 2) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, inf, b});
} else {
int l, r; std::cin >> l >> r;
std::cout << seg.prod(l, r).sum << std::endl;
}
}
}