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test/yosupo-lca.2.test.cpp
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- Last update: 2024-05-17 22:45:13+09:00
- Problem: https://judge.yosupo.jp/problem/lca
Depends on
- グラフの汎用クラス
(cpp/graph.hpp)
- 関数オブジェクトを定義する
(cpp/more_functional.hpp)
- セグメント木
(cpp/segtree.hpp)
- 木の汎用テンプレート
(cpp/tree.hpp)
Code
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/lca"
#include <iostream>
#include "../cpp/tree.hpp"
#include "../cpp/segtree.hpp"
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(0);
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<int> par(n-1);
for(int i = 0; i < n-1; i++) std::cin >> par[i];
RootedTree tree(par, 0);
RMinQ<long long> et_depth(tree.euler_tour.size());
std::vector<int> pre_idx(n);
for(int i = 0; i < (int)tree.euler_tour.size(); i++) {
auto [u, cnt] = tree.euler_tour[i];
et_depth[i] = (long long)tree.depth[u] * n + u;
if(cnt == 0) pre_idx[u] = i;
}
while(q--) {
int u, v; std::cin >> u >> v;
if(pre_idx[u] > pre_idx[v]) std::swap(u, v);
std::cout << et_depth.prod(pre_idx[u], pre_idx[v]+1) % n << '\n';
}
}#line 1 "test/yosupo-lca.2.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/lca"
#include <iostream>
#line 2 "cpp/tree.hpp"
/**
* @file tree.hpp
* @brief 木の汎用テンプレート
*/
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <tuple>
#line 2 "cpp/graph.hpp"
#line 4 "cpp/graph.hpp"
#include <limits>
#include <queue>
#include <vector>
/**
* @brief グラフの汎用クラス
*
* @tparam Cost 辺のコストの型
*/
template <typename Cost=int>
struct Graph {
/**
* @brief 有向辺の構造体
*
* operator int()を定義しているので、int型にキャストすると勝手にdstになる
* 例えば、
* for (auto& e : g[v]) をすると、vから出る辺が列挙されるが、
* for (int dst : g[v]) とすると、vから出る辺の行き先が列挙される
*/
struct Edge {
int src; //!< 始点
int dst; //!< 終点
Cost cost; //!< コスト
int id; //!< 辺の番号(追加された順、無向辺の場合はidが同じで方向が逆のものが2つ存在する)
Edge() = default;
Edge(int src, int dst, Cost cost=1, int id=-1) : src(src), dst(dst), cost(cost), id(id) {}
operator int() const { return dst; }
};
int n; //!< 頂点数
int m; //!< 辺数
std::vector<std::vector<Edge>> g; //!< グラフの隣接リスト表現
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*/
Graph() : n(0), m(0), g(0) {}
/**
* @brief コンストラクタ
* @param n 頂点数
*/
explicit Graph(int n) : n(n), m(0), g(n) {}
/**
* @brief 無向辺を追加する
* @param u 始点
* @param v 終点
* @param w コスト 省略したら1
*/
void add_edge(int u, int v, Cost w=1) {
g[u].push_back({u, v, w, m});
g[v].push_back({v, u, w, m++});
}
/**
* @brief 有向辺を追加する
* @param u 始点
* @param v 終点
* @param w コスト 省略したら1
*/
void add_directed_edge(int u, int v, Cost w=1) {
g[u].push_back({u, v, w, m++});
}
/**
* @brief 辺の情報を標準入力から受け取って追加する
* @param m 辺の数
* @param padding 頂点番号を入力からいくつずらすか 省略したら-1
* @param weighted 辺の重みが入力されるか 省略したらfalseとなり、重み1で辺が追加される
* @param directed 有向グラフかどうか 省略したらfalse
*/
void read(int m, int padding=-1, bool weighted=false, bool directed=false) {
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v; std::cin >> u >> v; u += padding, v += padding;
Cost c(1);
if(weighted) std::cin >> c;
if(directed) add_directed_edge(u, v, c);
else add_edge(u, v, c);
}
}
/**
* @brief ある頂点から出る辺を列挙する
* @param v 頂点番号
* @return std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
*/
std::vector<Edge>& operator[](int v) {
return g[v];
}
/**
* @brief ある頂点から出る辺を列挙する
* @param v 頂点番号
* @return const std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
*/
const std::vector<Edge>& operator[](int v) const {
return g[v];
}
/**
* @brief 辺のリスト
* @return std::vector<Edge> 辺のリスト(idの昇順)
*
* 無向辺は代表して1つだけ格納される
*/
std::vector<Edge> edges() const {
std::vector<Edge> res(m);
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(auto& e : g[i]) {
res[e.id] = e;
}
}
return res;
}
/**
* @brief ある頂点から各頂点への最短路
*
* @param s 始点
* @param weighted 1以外のコストの辺が存在するか 省略するとtrue
* @param inf コストのminの単位元 未到達の頂点への距離はinfになる 省略すると-1
* @return std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> first:各頂点への最短路長 second:各頂点への最短路上の直前の辺
*/
std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path(int s, bool weignted = true, Cost inf = -1) const {
if(weignted) return shortest_path_dijkstra(s, inf);
return shortest_path_bfs(s, inf);
}
std::vector<int> topological_sort() {
std::vector<int> indeg(n), sorted;
std::queue<int> q;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int dst : g[i]) indeg[dst]++;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!indeg[i]) q.push(i);
}
while (!q.empty()) {
int cur = q.front(); q.pop();
for (int dst : g[cur]) {
if (!--indeg[dst]) q.push(dst);
}
sorted.push_back(cur);
}
return sorted;
}
private:
std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path_bfs(int s, Cost inf) const {
std::vector<Cost> dist(n, inf);
std::vector<Edge> prev(n);
std::queue<int> que;
dist[s] = 0;
que.push(s);
while(!que.empty()) {
int u = que.front(); que.pop();
for(auto& e : g[u]) {
if(dist[e.dst] == inf) {
dist[e.dst] = dist[e.src] + 1;
prev[e.dst] = e;
que.push(e.dst);
}
}
}
return {dist, prev};
}
std::pair<std::vector<Cost>, std::vector<Edge>> shortest_path_dijkstra(int s, Cost inf) const {
std::vector<Cost> dist(n, inf);
std::vector<Edge> prev(n);
using Node = std::pair<Cost, int>;
std::priority_queue<Node, std::vector<Node>, std::greater<Node>> que;
dist[s] = 0;
que.push({0, s});
while(!que.empty()) {
auto [d, u] = que.top(); que.pop();
if(d > dist[u]) continue;
for(auto& e : g[u]) {
if(dist[e.dst] == inf || dist[e.dst] > dist[e.src] + e.cost) {
dist[e.dst] = dist[e.src] + e.cost;
prev[e.dst] = e;
que.push({dist[e.dst], e.dst});
}
}
}
return {dist, prev};
}
};
#line 13 "cpp/tree.hpp"
template <typename>
struct RootedTree;
template <typename>
struct DoublingClimbTree;
/**
* @brief 根なし木
*
* @tparam Cost = int 辺の重み
*
* Graph<Cost>を継承し、すべて無向辺で表す
*/
template <typename Cost = int>
struct Tree : private Graph<Cost> {
// Graph<Cost>* g = new Tree<Cost>(); ができてしまうと、delete時にメモリリークが発生
// 回避するためprivate継承にして、メンバをすべてusing宣言
using Edge = typename Graph<Cost>::Edge;
using Graph<Cost>::n;
using Graph<Cost>::m;
using Graph<Cost>::g;
using Graph<Cost>::Graph;
using Graph<Cost>::add_edge;
using Graph<Cost>::add_directed_edge;
using Graph<Cost>::read;
using Graph<Cost>::operator[];
using Graph<Cost>::edges;
using Graph<Cost>::shortest_path;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n ノード数
*/
Tree(int n = 0) : Graph<Cost>(n) {}
/**
* @brief 辺の情報を標準入力から受け取って追加する
* @param padding = -1 頂点番号を入力からいくつずらすか
* @param weighted = false 辺の重みが入力されるか
*/
void read(int padding = -1, bool weighted = false) {
Graph<Cost>::read(this->n - 1, padding, weighted, false);
}
/**
* @brief 木の直径
*
* @param weighted = true 重み付きか
* @return std::vector<Edge> 直径を構成する辺のリスト
*/
std::vector<Edge> diameter(bool weighted = true) const {
std::vector<Cost> dist = shortest_path(0, weighted).first;
int u = std::max_element(dist.begin(), dist.end()) - dist.begin();
std::vector<Edge> prev;
std::tie(dist, prev) = shortest_path(u, weighted);
int v = std::max_element(dist.begin(), dist.end()) - dist.begin();
std::vector<Edge> path;
while(v != u) {
path.push_back(prev[v]);
v = prev[v].src;
}
reverse(path.begin(), path.end());
return path;
}
/**
* @brief 根付き木にする
*
* @param root 根
* @return RootedTree<Cost> 根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
RootedTree<Cost> set_root(int root) const& {
return RootedTree<Cost>(*this, root);
}
/**
* @brief 根付き木にして返す
*
* @param root 根
* @return RootedTree<Cost> 根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
RootedTree<Cost> set_root(int root) && {
return RootedTree<Cost>(std::move(*this), root);
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を返す
*
* @param root 根
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca(int root) const& {
RootedTree rooted_tree(*this, root);
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(rooted_tree));
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を返す
*
* @param root 根
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca(int root) && {
RootedTree rooted_tree(std::move(*this), root);
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(rooted_tree));
}
};
/**
* @brief 根付き木
*
* @tparam Cost = int 辺のコスト
*/
template <typename Cost = int>
struct RootedTree : private Tree<Cost> {
using Edge = typename Tree<Cost>::Edge;
using Tree<Cost>::n;
using Tree<Cost>::m;
using Tree<Cost>::g;
using Tree<Cost>::operator[];
using Tree<Cost>::edges;
using Tree<Cost>::shortest_path;
using Tree<Cost>::Tree;
int root; //!< 根
std::vector<Edge> par; //!< 親へ向かう辺
std::vector<std::vector<Edge>> child; //!< 子へ向かう辺のリスト
std::vector<Cost> depth; //!< 深さのリスト
std::vector<Cost> height; //!< 部分木の高さのリスト
std::vector<int> sz; //!< 部分期の頂点数のリスト
std::vector<int> preorder; //!< 先行順巡回
std::vector<int> postorder; //!< 後行順巡回
std::vector<std::pair<int, int>> euler_tour; //!< オイラーツアー DFS中にとおった頂点の(頂点番号,その頂点を通った回数)のリスト
RootedTree() = delete;
/**
* @brief 親の頂点のリストから根が0の根付き木を構築するコンストラクタ
*
* @param par_ 頂点0以外の親の頂点のリスト
* @param padding = -1 parの頂点番号をいくつずらすか
*/
RootedTree(const std::vector<int>& par_, int padding = -1) : Tree<Cost>(par_.size() + 1), root(0) {
for(int i = 0; i < (int)par_.size(); i++) {
this->add_edge(i + 1, par_[i] + padding);
}
build();
}
/**
* @brief Treeから根付き木を構築するコンストラクタ(コピー)
*
* @param tree Tree
* @param root 根
*/
RootedTree(const Tree<Cost>& tree, int root) : Tree<Cost>(tree), root(root) {
build();
}
/**
* @brief Treeから根付き木を構築するコンストラクタ(ムーブ)
*
* @param tree Tree
* @param root 根
*/
RootedTree(Tree<Cost>&& tree, int root) : Tree<Cost>(std::move(tree)), root(root) {
build();
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を得る
*
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca() const& {
return DoublingClimbTree<Cost>(*this);
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を得る
*
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca() && {
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(*this));
}
private:
void build() {
int n = this->n;
par.resize(n);
par[root] = {root, -1, 0, -1};
child.resize(n);
depth.resize(n);
height.resize(n);
sz.resize(n);
std::vector<int> iter(n);
std::stack<std::pair<int, int>> stk;
stk.emplace(root, 0);
while(!stk.empty()) {
auto [u, cnt] = stk.top(); stk.pop();
euler_tour.emplace_back(u, cnt);
if(iter[u] == 0) preorder.push_back(u);
while(iter[u] < (int)this->g[u].size() && this->g[u][iter[u]].dst == par[u]) iter[u]++;
if(iter[u] == (int)this->g[u].size()) {
postorder.push_back(u);
sz[u] = 1;
height[u] = 0;
for(auto& e : child[u]) {
sz[u] += sz[e.dst];
if(height[u] < height[e.dst] + e.cost) {
height[u] = height[e.dst] + e.cost;
}
}
} else {
auto& e = this->g[u][iter[u]++];
par[e.dst] = {e.dst, u, e.cost, e.id};
child[u].push_back(e);
depth[e.dst] = depth[u] + e.cost;
stk.emplace(u, cnt + 1);
stk.emplace(e.dst, 0);
}
}
}
};
/**
* @brief 親頂点ダブリング済み根付き木
*
* @tparam Cost = int 辺の重み(注: climbでは根の重みは考えない)
*/
template <typename Cost = int>
struct DoublingClimbTree : private RootedTree<Cost> {
using Edge = typename RootedTree<Cost>::Edge;
using RootedTree<Cost>::n;
using RootedTree<Cost>::m;
using RootedTree<Cost>::g;
using RootedTree<Cost>::operator[];
using RootedTree<Cost>::edges;
using RootedTree<Cost>::shortest_path;
using RootedTree<Cost>::RootedTree;
using RootedTree<Cost>::root;
using RootedTree<Cost>::par;
using RootedTree<Cost>::child;
using RootedTree<Cost>::depth;
using RootedTree<Cost>::height;
using RootedTree<Cost>::sz;
using RootedTree<Cost>::preorder;
using RootedTree<Cost>::postorder;
using RootedTree<Cost>::euler_tour;
int h; //!< ダブリングの回数
std::vector<std::vector<int>> doubling_par; //!< jから(1<<i)頂点登った頂点(存在しない場合は-1)
DoublingClimbTree() = delete;
/**
* @brief RootedTreeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(コピー)
*
* @param tree RootedTree
*/
DoublingClimbTree(const RootedTree<Cost>& tree) : RootedTree<Cost>(tree) {
build();
}
/**
* @brief RootedTreeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(ムーブ)
*
* @param tree RootedTree
*/
DoublingClimbTree(RootedTree<Cost>&& tree) : RootedTree<Cost>(std::move(tree)) {
build();
}
/**
* @brief 頂点uからk回を根の方向に遡った頂点
*
* @param u 元の頂点
* @param k 登る段数
* @return int k回登った頂点
*/
int climb(int u, int k) const {
for(int i = 0; i < h; i++) {
if(k >> i & 1) u = doubling_par[i][u];
if(u == -1) return -1;
}
return u;
}
/**
* @brief 最小共通祖先
*
* @param u 頂点1
* @param v 頂点2
* @return int LCAの頂点番号
*/
int lca(int u, int v) const {
if(this->depth[u] > this->depth[v]) std::swap(u, v);
v = climb(v, this->depth[v] - this->depth[u]);
if(this->depth[u] > this->depth[v]) u = climb(u, this->depth[u] - this->depth[v]);
if(u == v) return u;
for(int i = h - 1; i >= 0; i--) {
int nu = doubling_par[i][u];
int nv = doubling_par[i][v];
if(nu == -1) continue;
if(nu != nv) {
u = nu;
v = nv;
}
}
return this->par[u];
}
/**
* @brief 頂点間距離(重みなし)
*
* @param u 頂点1
* @param v 頂点2
* @return int uとv間の最短経路の辺の本数
*/
int dist(int u, int v) const {
return this->depth[u] + this->depth[v] - this->depth[lca(u, v)] * 2;
}
private:
void build() {
int n = this->n;
h = 0;
while((1 << h) < n) h++;
doubling_par.assign(h, std::vector<int>(n, -1));
for(int i = 0; i < n; i++) doubling_par[0][i] = this->par[i];
for(int i = 0; i < h - 1; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(doubling_par[i][j] != -1) {
doubling_par[i+1][j] = doubling_par[i][doubling_par[i][j]];
}
}
}
}
};
#line 2 "cpp/segtree.hpp"
/**
* @file segtree.hpp
* @brief セグメント木
*/
#include <cassert>
#include <functional>
#include <ostream>
#line 2 "cpp/more_functional.hpp"
/**
* @file more_functional.hpp
* @brief 関数オブジェクトを定義する
*/
#line 9 "cpp/more_functional.hpp"
#include <numeric>
#include <type_traits>
namespace more_functional {
template <typename S>
struct Max {
const S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::max(a, b); }
};
template <typename S>
struct Min {
const S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::min(a, b); }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_integral_v<S>>* = nullptr>
struct Gcd {
constexpr S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::gcd(a, b); }
};
template <typename S>
struct Zero {
S operator()() const { return S(0); }
};
template <typename S>
struct One {
S operator()() const { return S(1); }
};
template <typename S>
struct None {
S operator()() const { return S{}; }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
struct MaxLimit {
constexpr S operator()() const { return std::numeric_limits<S>::max(); }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
struct MinLimit {
constexpr S operator()() const { return std::numeric_limits<S>::lowest(); }
};
template <typename S>
struct Div {
S operator()(const S& a) const { return S(1) / a; }
};
} // namespace more_functional
#line 13 "cpp/segtree.hpp"
/**
* @brief セグメント木のCRTP基底クラス
*
* @tparam S モノイドの型
* @tparam ActualSegTree 派生クラス
*/
template <typename S, typename ActualSegTree>
class SegTreeBase {
S op(const S& a, const S& b) const { return static_cast<const ActualSegTree&>(*this).op(a, b); }
S e() const { return static_cast<const ActualSegTree&>(*this).e(); }
int n, sz, height;
std::vector<S> data;
void update(int k) { data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]); }
class SegTreeReference {
SegTreeBase& segtree;
int k;
public:
SegTreeReference(SegTreeBase& segtree, int k) : segtree(segtree), k(k) {}
SegTreeReference& operator=(const S& x) {
segtree.set(k, x);
return *this;
}
operator S() const { return segtree.get(k); }
};
protected:
void construct_data() {
sz = 1;
height = 0;
while (sz < n) {
sz <<= 1;
height++;
}
data.assign(sz * 2, e());
}
void initialize(const std::vector<S>& v) {
for (int i = 0; i < n; i++) data[sz + i] = v[i];
for (int i = sz - 1; i > 0; i--) update(i);
}
public:
// Warning: 継承先のコンストラクタでconstruct_data()を必ず呼び出す！
SegTreeBase(int n = 0) : n(n) {}
/**
* @brief 指定された要素の値を返す
*
* @param k インデックス
* @return S 値
*/
S get(int k) const {
assert(0 <= k && k < n);
return data[sz + k];
}
/**
* @brief 指定された要素の値を返す
*
* @param k インデックス
* @return S 値
*/
S operator[] (int k) const { return get(k); }
/**
* @brief 指定された要素への参照を返す
*
* @param k
* @return SegTreeReference 要素への参照 代入されるとset()が呼ばれる
*/
SegTreeReference operator[] (int k) { return SegTreeReference(*this, k); }
/**
* @brief 内容を出力する
*
* @tparam CharT 出力ストリームの文字型
* @tparam Traits 出力ストリームの文字型特性
* @param os 出力ストリーム
* @param rhs セグメント木
* @return std::basic_ostream<CharT, Traits>& 出力ストリーム
*/
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const SegTreeBase& rhs) {
for(int i = 0; i < rhs.n; i++) {
if(i != 0) os << CharT(' ');
os << rhs[i];
}
return os;
}
/**
* @brief 指定された要素の値をxに更新する
*
* @param k インデックス
* @param x 新しい値
*/
void set(int k, const S& x) {
assert(0 <= k && k < n);
k += sz;
data[k] = x;
for (int i = 1; i <= height; i++) update(k >> i);
}
/**
* @brief 指定された要素の値にxを作用させる
*
* @param k インデックス
* @param x 作用素
*/
void apply(int k, const S& x) { set(k, op(get(k), x)); }
/**
* @brief [l, r)の区間の総積を返す
*
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端 0<=l<=r<=n
* @return S 総積
*/
S prod(int l, int r) const {
assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
S left_prod = e(), right_prod = e();
l += sz;
r += sz;
while (l < r) {
if (l & 1) left_prod = op(left_prod, data[l++]);
if (r & 1) right_prod = op(data[--r], right_prod);
l >>= 1;
r >>= 1;
}
return op(left_prod, right_prod);
}
/**
* @brief すべての要素の総積を返す
*
* @return S 総積
*/
S all_prod() const { return data[1]; }
/**
* @brief (r = l or f(prod([l, r))) = true) and (r = n or f(prod([l, r+1))) = false)となるrを返す
* fが単調なら、f(prod([l, r))) = trueとなる最大のr
*
* @tparam F
* @param l 半開区間の開始 0<=l<=n
* @param f 判定関数 f(e) = true
* @return int
*/
template <typename F>
int max_right(int l, F f) const {
assert(f(e()));
assert(0 <= l && l <= n);
if (l == n) return n;
l += sz;
while (l % 2 == 0) l >>= 1;
S sum = e();
while(f(op(sum, data[l]))) {
sum = op(sum, data[l]);
l++;
while (l % 2 == 0) l >>= 1;
if (l == 1) return n;
}
while (l < sz) {
if (!f(op(sum, data[l * 2]))) l *= 2;
else {
sum = op(sum, data[l * 2]);
l = l * 2 + 1;
}
}
return l - sz;
}
/**
* @brief (l = 0 or f(prod([l, r))) = true) and (l = r or f(prod([l-1, r))) = false)となるlを返す
* fが単調なら、f(prod([l, r))) = trueとなる最小のl
*
* @tparam F
* @param r 半開区間の終端 0<=r<=n
* @param f 判定関数 f(e) = true
* @return int
*/
template <typename F>
int min_left(int r, F f) const {
assert(f(e()));
assert(0 <= r && r <= n);
if (r == 0) return 0;
r += sz;
while (r % 2 == 0) r >>= 1;
S sum = e();
while(f(op(data[r-1], sum))) {
sum = op(data[r-1], sum);
r--;
while (r % 2 == 0) r >>= 1;
if (r == 1) return 0;
}
while (r < sz) {
if (!f(op(data[r * 2 - 1], sum))) r *= 2;
else {
sum = op(data[r * 2 - 1], sum);
r = r * 2 - 1;
}
}
return r - sz;
}
};
/**
* @brief 積のファンクタが静的な場合のセグメント木の実装
*
* @tparam S モノイドの型
* @tparam Op 積のファンクタ
* @tparam E 積の単位元を返すファンクタ
*/
template <typename S, typename Op, typename E>
class StaticSegTree : public SegTreeBase<S, StaticSegTree<S, Op, E>> {
using BaseType = SegTreeBase<S, StaticSegTree<S, Op, E>>;
inline static Op operator_object;
inline static E identity_object;
public:
S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
S e() const { return identity_object(); }
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*
*/
StaticSegTree() = default;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n 要素数
*/
explicit StaticSegTree(int n) : BaseType(n) {
this->construct_data();
}
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param v 初期の要素
*/
explicit StaticSegTree(const std::vector<S>& v) : StaticSegTree(v.size()) {
this->initialize(v);
}
};
/**
* @brief コンストラクタで関数オブジェクトを与えることで積を定義するセグメント木の実装
* テンプレート引数を省略することができ、ラムダ式が使える
*
* @tparam S モノイドの型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
*/
template <typename S, typename Op>
class SegTree : public SegTreeBase<S, SegTree<S, Op>> {
using BaseType = SegTreeBase<S, SegTree<S, Op>>;
Op operator_object;
S identity;
public:
S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
S e() const { return identity; }
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*/
SegTree() = default;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n 要素数
* @param op 積の関数オブジェクト
* @param identity 単位元
*/
explicit SegTree(int n, Op op, const S& identity) : BaseType(n), operator_object(std::move(op)), identity(identity) {
this->construct_data();
}
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param v 初期の要素
* @param op 積の関数オブジェクト
* @param identity 単位元
*/
explicit SegTree(const std::vector<S>& v, Op op, const S& identity) : SegTree(v.size(), std::move(op), identity) {
this->initialize(v);
}
};
/**
* @brief RangeMaxQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RMaxQ = StaticSegTree<S, more_functional::Max<S>, more_functional::MinLimit<S>>;
/**
* @brief RangeMinQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RMinQ = StaticSegTree<S, more_functional::Min<S>, more_functional::MaxLimit<S>>;
/**
* @brief RangeSumQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RSumQ = StaticSegTree<S, std::plus<S>, more_functional::None<S>>;
/**
* @brief RangeProdQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RProdQ = StaticSegTree<S, std::multiplies<S>, more_functional::One<S>>;
/**
* @brief RangeXorQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RXorQ = StaticSegTree<S, std::bit_xor<S>, more_functional::Zero<S>>;
/**
* @brief RangeGcdQuery
*
* @tparam S 型
*/
template <typename S>
using RGcdQ = StaticSegTree<S, more_functional::Gcd<S>, more_functional::Zero<S>>;
namespace segtree {
template <typename T>
using TemplateS = typename T::S;
template <typename T>
struct TemplateOp {
TemplateS<T> operator()(const TemplateS<T>& a, const TemplateS<T>& b) const {
return T().op(a, b);
}
};
template <typename T>
struct TemplateE {
TemplateS<T> operator()() const {
return T().e();
}
};
}
template <typename T>
using TemplateSegTree = StaticSegTree<
segtree::TemplateS<T>,
segtree::TemplateOp<T>,
segtree::TemplateE<T>
>;
#line 7 "test/yosupo-lca.2.test.cpp"
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios::sync_with_stdio(0);
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<int> par(n-1);
for(int i = 0; i < n-1; i++) std::cin >> par[i];
RootedTree tree(par, 0);
RMinQ<long long> et_depth(tree.euler_tour.size());
std::vector<int> pre_idx(n);
for(int i = 0; i < (int)tree.euler_tour.size(); i++) {
auto [u, cnt] = tree.euler_tour[i];
et_depth[i] = (long long)tree.depth[u] * n + u;
if(cnt == 0) pre_idx[u] = i;
}
while(q--) {
int u, v; std::cin >> u >> v;
if(pre_idx[u] > pre_idx[v]) std::swap(u, v);
std::cout << et_depth.prod(pre_idx[u], pre_idx[v]+1) % n << '\n';
}
}