test/yosupo-range-affine-range-sum.2.test.cpp

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• Problem: https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum

Depends on

• 遅延伝搬セグメント木 (cpp/lazy-segtree.hpp)
• 四則演算において自動で mod を取るクラス (cpp/modint.hpp)
• 関数オブジェクトを定義する (cpp/more_functional.hpp)

Code

#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum"

#include <iostream>

#include "../cpp/modint.hpp"
#include "../cpp/lazy-segtree.hpp"

int main(void) {
    int n, q; std::cin >> n >> q;
    using MI = modint998244353;
    std::vector<MI> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> a[i];
    struct Affine { MI a, b; };
    LazySegTree seg(a, std::plus<MI>{}, MI(0),
        [](const Affine& f, MI x, int sz) {
            return f.a * x + f.b * MI(sz);
        },
        [](const Affine& f, const Affine& g) {
            return Affine{f.a * g.a, f.a * g.b + f.b};
        },
        Affine{1, 0}
    );
    while(q--) {
        int op; std::cin >> op;
        if(op == 0) {
            int l, r; MI b, c; std::cin >> l >> r >> b >> c;
            seg.apply(l, r, {b, c});
        } else {
            int l, r; std::cin >> l >> r;
            std::cout << seg.prod(l, r) << '\n';
        }
    }
}

#line 1 "test/yosupo-range-affine-range-sum.2.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum"

#include <iostream>

#line 2 "cpp/modint.hpp"

/**
 * @file modint.hpp
 * @brief 四則演算において自動で mod を取るクラス
 */

#line 9 "cpp/modint.hpp"
#include <utility>
#include <limits>
#include <type_traits>
#include <cstdint>
#include <cassert>

namespace detail {
    static constexpr std::uint16_t prime32_bases[] {
        15591,  2018,  166, 7429,  8064, 16045, 10503,  4399,  1949,  1295, 2776,  3620,   560,  3128,  5212,  2657,
         2300,  2021, 4652, 1471,  9336,  4018,  2398, 20462, 10277,  8028, 2213,  6219,   620,  3763,  4852,  5012,
         3185,  1333, 6227, 5298,  1074,  2391,  5113,  7061,   803,  1269, 3875,   422,   751,   580,  4729, 10239,
          746,  2951,  556, 2206,  3778,   481,  1522,  3476,   481,  2487, 3266,  5633,   488,  3373,  6441,  3344,
           17, 15105, 1490, 4154,  2036,  1882,  1813,   467,  3307, 14042, 6371,   658,  1005,   903,   737,  1887,
         7447,  1888, 2848, 1784,  7559,  3400,   951, 13969,  4304,   177,   41, 19875,  3110, 13221,  8726,   571,
         7043,  6943, 1199,  352,  6435,   165,  1169,  3315,   978,   233, 3003,  2562,  2994, 10587, 10030,  2377,
         1902,  5354, 4447, 1555,   263, 27027,  2283,   305,   669,  1912,  601,  6186,   429,  1930, 14873,  1784,
         1661,   524, 3577,  236,  2360,  6146,  2850, 55637,  1753,  4178, 8466,   222,  2579,  2743,  2031,  2226,
         2276,   374, 2132,  813, 23788,  1610,  4422,  5159,  1725,  3597, 3366, 14336,   579,   165,  1375, 10018,
        12616,  9816, 1371,  536,  1867, 10864,   857,  2206,  5788,   434, 8085, 17618,   727,  3639,  1595,  4944,
         2129,  2029, 8195, 8344,  6232,  9183,  8126,  1870,  3296,  7455, 8947, 25017,   541, 19115,   368,   566,
         5674,   411,  522, 1027,  8215,  2050,  6544, 10049,   614,   774, 2333,  3007, 35201,  4706,  1152,  1785,
         1028,  1540, 3743,  493,  4474,  2521, 26845,  8354,   864, 18915, 5465,  2447,    42,  4511,  1660,   166,
         1249,  6259, 2553,  304,   272,  7286,    73,  6554,   899,  2816, 5197, 13330,  7054,  2818,  3199,   811,
          922,   350, 7514, 4452,  3449,  2663,  4708,   418,  1621,  1171, 3471,    88, 11345,   412,  1559,   194,
    };

    static constexpr bool is_SPRP(std::uint32_t n, std::uint32_t a) noexcept {
        std::uint32_t d = n - 1;
        std::uint32_t s = 0;
        while ((d & 1) == 0) {
            ++s;
            d >>= 1;
        }
        std::uint64_t cur = 1;
        std::uint64_t pw = d;
        while (pw) {
            if (pw & 1) cur = (cur * a) % n;
            a = (static_cast<std::uint64_t>(a) * a) % n;
            pw >>= 1;
        }
        if (cur == 1) return true;
        for (std::uint32_t r = 0; r < s; ++r) {
            if (cur == n - 1) return true;
            cur = (cur * cur) % n;
        }
        return false;
    }

    // 32ビット符号なし整数の素数判定
    // 参考: M. Forisek and J. Jancina, “Fast Primality Testing for Integers That Fit into a Machine Word,” presented at the Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics, 2015.
    [[nodiscard]]
    static constexpr bool is_prime32(std::uint32_t x) noexcept {
        if (x == 2 || x == 3 || x == 5 || x == 7) return true;
        if (x % 2 == 0 || x % 3 == 0 || x % 5 == 0 || x % 7 == 0) return false;
        if (x < 121) return (x > 1);
        std::uint64_t h = x;
        h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
        h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
        h = ((h >> 16) ^ h) & 0xff;
        return is_SPRP(x, prime32_bases[h]);
    }
}

/// @brief static_modint と dynamic_modint の実装を CRTP によって行うためのクラステンプレート
/// @tparam Modint このクラステンプレートを継承するクラス
template <class Modint>
class modint_base {
public:
    /// @brief 保持する値の型
    using value_type = std::uint32_t;

    /// @brief 0 で初期化します。
    constexpr modint_base() noexcept
        : m_value{ 0 } {}

    /// @brief @c value の剰余で初期化します。
    /// @param value 初期化に使う値
    template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral> && std::is_signed_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
    constexpr modint_base(SignedIntegral value) noexcept
        : m_value{ static_cast<value_type>((static_cast<long long>(value) % Modint::mod() + Modint::mod()) % Modint::mod()) } {}

    /// @brief @c value の剰余で初期化します。
    /// @param value 初期化に使う値
    template <class UnsignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<UnsignedIntegral> && std::is_unsigned_v<UnsignedIntegral>>* = nullptr>
    constexpr modint_base(UnsignedIntegral value) noexcept
        : m_value{ static_cast<value_type>(value % Modint::mod()) } {}

    /// @brief 保持している値を取得します。
    /// @return 保持している値
    [[nodiscard]]
    constexpr value_type value() const noexcept {
        return m_value;
    }

    /// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator++() noexcept {
        ++m_value;
        if (m_value == Modint::mod()) {
            m_value = 0;
        }
        return static_cast<Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
    /// @return @c *this
    constexpr Modint operator++(int) noexcept {
        auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
        ++*this;
        return x;
    }

    /// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator--() noexcept {
        if (m_value == 0) {
            m_value = Modint::mod();
        }
        --m_value;
        return static_cast<Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
    /// @return @c *this
    constexpr Modint operator--(int) noexcept {
        auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
        --*this;
        return x;
    }

    /// @brief 保持している値に @c x の持つ値を足して、剰余を取ります。
    /// @param x 足す数
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator+=(const Modint& x) noexcept {
        m_value += x.m_value;
        if (m_value >= Modint::mod()) {
            m_value -= Modint::mod();
        }
        return static_cast<Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 保持している値から @c x の持つ値を引いて、剰余を取ります。
    /// @param x 引く数
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator-=(const Modint& x) noexcept {
        m_value -= x.m_value;
        if (m_value >= Modint::mod()) {
            m_value += Modint::mod();
        }
        return static_cast<Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 保持している値に @c x の持つ値を掛けて、剰余を取ります。
    /// @param x 掛ける数
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator*=(const Modint& x) noexcept {
        m_value = static_cast<value_type>(static_cast<std::uint64_t>(m_value) * x.m_value % Modint::mod());
        return static_cast<Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 保持している値を @c x の持つ値で割って、剰余を取ります。
    /// @remark 時間計算量： @f$O(\log x)@f$
    /// @param x 割る数
    /// @return @c *this
    constexpr Modint& operator/=(const Modint& x) noexcept {
        return *this *= x.inv();
    }

    /// @brief 自身のコピーを返します。
    /// @return @c *this
    [[nodiscard]]
    constexpr Modint operator+() const noexcept {
        return static_cast<const Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 自身の反数を返します。
    /// @return 自身の反数
    [[nodiscard]]
    constexpr Modint operator-() const noexcept {
        return 0 - static_cast<const Modint&>(*this);
    }

    /// @brief 自身の @c n 乗を返します。
    /// @remark 時間計算量： @f$O(\log n)@f$
    /// @param n 指数
    /// @return 自身の @c n 乗
    [[nodiscard]]
    constexpr Modint pow(unsigned long long n) const noexcept {
        Modint x = 1;
        Modint y = static_cast<const Modint&>(*this);
        while (n) {
            if (n & 1) {
                x *= y;
            }
            y *= y;
            n >>= 1;
        }
        return x;
    }

    /// @brief 自身の逆数を返します。
    /// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
    /// @return 自身の逆数
    [[nodiscard]]
    constexpr Modint inv() const noexcept {
        long long a = Modint::mod();
        long long b = m_value;
        long long x = 0;
        long long y = 1;
        while (b) {
            auto t = a / b;
            auto u = a - t * b;
            a = b;
            b = u;
            u = x - t * y;
            x = y;
            y = u;
        }
        assert(a == 1 && "The inverse element does not exist.");
        x %= Modint::mod();
        if (x < 0) {
            x += Modint::mod();
        }
        return x;
    }

    /// @brief @c x に @c y を足したオブジェクトを返します。
    /// @param x 足される数
    /// @param y 足す数
    /// @return @c x に @c y を足したオブジェクト
    [[nodiscard]]
    friend constexpr Modint operator+(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return std::move(Modint{ x } += y);
    }

    /// @brief @c x から @c y を引いたオブジェクトを返します。
    /// @param x 引かれる数
    /// @param y 引く数
    /// @return @c x から @c y を引いたオブジェクト
    [[nodiscard]]
    friend constexpr Modint operator-(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return std::move(Modint{ x } -= y);
    }

    /// @brief @c x に @c y を掛けたオブジェクトを返します。
    /// @param x 掛けられる数
    /// @param y 掛ける数
    /// @return @c x に @c y を掛けたオブジェクト
    [[nodiscard]]
    friend constexpr Modint operator*(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return std::move(Modint{ x } *= y);
    }

    /// @brief @c x を @c y で割ったオブジェクトを返します。
    /// @param x 割られる数
    /// @param y 割る数
    /// @return @c x を @c y で割ったオブジェクト
    [[nodiscard]]
    friend constexpr Modint operator/(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return std::move(Modint{ x } /= y);
    }

    /// @brief @c x と @c y の保持する値が等しいかどうかを調べます。
    /// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c true 、そうでなければ @c false
    [[nodiscard]]
    friend constexpr bool operator==(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return x.m_value == y.m_value;
    }

    /// @brief @c x と @c y の保持する値が等しくないかどうかを調べます。
    /// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c false 、そうでなければ @c true
    [[nodiscard]]
    friend constexpr bool operator!=(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
        return not (x == y);
    }

    /// @brief 入力ストリームから符号付き整数を読み取り、 @c x に格納します。
    /// @tparam CharT 入力ストリームの文字型
    /// @tparam Traits 入力ストリームの文字トレイト
    /// @param is 入力ストリーム
    /// @param x 入力を受け取るオブジェクト
    /// @return @c is
    template <class CharT, class Traits>
    friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Modint& x) {
        long long tmp;
        is >> tmp;
        x = tmp;
        return is;
    }

    /// @brief 出力ストリームに @c x の保持する値を出力します。
    /// @tparam CharT 出力ストリームの文字型
    /// @tparam Traits 出力ストリームの文字トレイト
    /// @param os 出力ストリーム
    /// @param x 出力するオブジェクト
    /// @return @c os
    template <class CharT, class Traits>
    friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Modint& x) {
        os << x.value();
        return os;
    }

protected:
    value_type m_value;
};

/// @brief コンパイル時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam Mod 法
template <std::uint32_t Mod>
class static_modint : public modint_base<static_modint<Mod>> {
    static_assert(Mod > 0 && Mod <= std::numeric_limits<std::uint32_t>::max() / 2);

private:
    using base_type = modint_base<static_modint<Mod>>;

public:
    using typename base_type::value_type;

    /// @brief 法を取得します。
    /// @return 法
    [[nodiscard]]
    static constexpr value_type mod() noexcept {
        return Mod;
    }

    /// @brief 0 で初期化します。
    constexpr static_modint() noexcept
        : base_type{} {}

    /// @brief @c value の剰余で初期化します。
    /// @param value 初期化に使う値
    template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
    constexpr static_modint(SignedIntegral value) noexcept
        : base_type{value} {}

    /// @brief 自身の逆数を返します。
    /// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
    /// @return 自身の逆数
    [[nodiscard]]
    constexpr static_modint inv() const noexcept {
        if constexpr (detail::is_prime32(Mod)) {
            assert(this->m_value != 0 && "The inverse element of zero does not exist.");
            return this->pow(Mod - 2);
        }
        else {
            return base_type::inv();
        }
    }
};

/// @brief 実行時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam ID このIDごとに法を設定することができます
template <int ID>
class dynamic_modint : public modint_base<dynamic_modint<ID>> {
private:
    using base_type = modint_base<dynamic_modint<ID>>;

public:
    using typename base_type::value_type;

    /// @brief 法を取得します。
    /// @return 法
    [[nodiscard]]
    static value_type mod() noexcept {
        return modulus;
    }

    /// @brief 法を設定します。
    /// @param m 新しい法
    static void set_mod(value_type m) noexcept {
        assert(m > 0 && m <= std::numeric_limits<value_type>::max() / 2);
        modulus = m;
    }

    /// @brief 0 で初期化します。
    constexpr dynamic_modint() noexcept
        : base_type{} {}

    /// @brief @c value の剰余で初期化します。
    /// @param value 初期化に使う値
    template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
    constexpr dynamic_modint(SignedIntegral value) noexcept
        : base_type{value} {}

private:
    inline static value_type modulus = 998244353;
};

using modint998244353 = static_modint<998244353>;
using modint1000000007 = static_modint<1000000007>;
using modint = dynamic_modint<-1>;
#line 2 "cpp/lazy-segtree.hpp"

/**
 * @file segtree.hpp
 * @brief 遅延伝搬セグメント木
 */

#line 9 "cpp/lazy-segtree.hpp"
#include <functional>
#include <ostream>
#include <vector>
#line 2 "cpp/more_functional.hpp"

/**
 * @file more_functional.hpp
 * @brief 関数オブジェクトを定義する
 */

#line 9 "cpp/more_functional.hpp"
#include <numeric>
#line 11 "cpp/more_functional.hpp"

namespace more_functional {
template <typename S>
struct Max {
    const S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::max(a, b); }
};
template <typename S>
struct Min {
    const S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::min(a, b); }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_integral_v<S>>* = nullptr>
struct Gcd {
    constexpr S operator()(const S& a, const S& b) const { return std::gcd(a, b); }
};
template <typename S>
struct Zero {
    S operator()() const { return S(0); }
};
template <typename S>
struct One {
    S operator()() const { return S(1); }
};
template <typename S>
struct None {
    S operator()() const { return S{}; }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
struct MaxLimit {
    constexpr S operator()() const { return std::numeric_limits<S>::max(); }
};
template <typename S, std::enable_if_t<std::is_scalar_v<S>>* = nullptr>
struct MinLimit {
    constexpr S operator()() const { return std::numeric_limits<S>::lowest(); }
};
template <typename S>
struct Div {
    S operator()(const S& a) const { return S(1) / a; }
};
}  // namespace more_functional
#line 13 "cpp/lazy-segtree.hpp"

/**
 * @brief 遅延伝搬セグメント木のCRTP基底クラス
 * 
 * @tparam S 値モノイドの型
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam ActualSegTree 派生クラス
 */
template <typename S, typename F, typename ActualLazySegTree>
class LazySegTreeBase {
    S op(const S& a, const S& b) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).op(a, b); }
    S e() const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).e(); }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).mapping(f, x, l, r); }
    F composition(const F& f, const F& g) const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).composition(f, g); }
    F id() const { return static_cast<const ActualLazySegTree&>(*this).id(); }

    int n, sz, height;
    std::vector<S> data;
    std::vector<F> lazy;

    void update(int k) { data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]); }
    void apply_node(int k, int h, const F& f) {
        int l = (k << h) & (sz - 1);
        int r = l + (1 << h);
        data[k] = mapping(f, data[k], l, r);
        if(k < sz) lazy[k] = composition(f, lazy[k]);
    }
    void push(int k, int h) {
        apply_node(2 * k, h-1, lazy[k]);
        apply_node(2 * k + 1, h-1, lazy[k]);
        lazy[k] = id();
    }

    class LazySegTreeReference {
        LazySegTreeBase& segtree;
        int k;
    public:
        LazySegTreeReference(LazySegTreeBase& segtree, int k) : segtree(segtree), k(k) {}
        LazySegTreeReference& operator=(const S& x) {
            segtree.set(k, x);
            return *this;
        }
        operator S() { return segtree.get(k); }
    };

protected:
    void construct_data() {
        sz = 1;
        height = 0;
        while (sz < n) {
            sz <<= 1;
            height++;
        }
        data.assign(sz * 2, e());
        lazy.assign(sz * 2, id());
    }
    void initialize(const std::vector<S>& v) {
        for (int i = 0; i < n; i++) data[sz + i] = v[i];
        for (int i = sz - 1; i > 0; i--) update(i);
    }

public:
    // Warning: 継承先のコンストラクタでconstruct_data()を必ず呼び出す！
    LazySegTreeBase(int n = 0) : n(n) {}

    /**
     * @brief 指定された要素の値を返す
     * 
     * @param k インデックス
     * @return S 値
     */
    S get(int k) {
        assert(0 <= k && k < n);
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        return data[k];
    }
    /**
     * @brief 指定された要素への参照を返す
     * 
     * @param k 
     * @return SegTreeReference 要素への参照 代入されるとset()が呼ばれる
     */
    LazySegTreeReference operator[] (int k) { return LazySegTreeReference(*this, k); }

    /**
     * @brief 内容を出力する
     * 
     * @tparam CharT 出力ストリームの文字型
     * @tparam Traits 出力ストリームの文字型特性
     * @param os 出力ストリーム
     * @param rhs セグメント木
     * @return std::basic_ostream<CharT, Traits>& 出力ストリーム 
     */
    template <class CharT, class Traits>
    friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, LazySegTreeBase& rhs) {
        for(int i = 0; i < rhs.n; i++) {
            if(i != 0) os << CharT(' ');
            os << rhs[i];
        }
        return os;
    }

    /**
     * @brief 指定された要素の値をxに更新する
     * 
     * @param k インデックス
     * @param x 新しい値
     */
    void set(int k, const S& x) {
        assert(0 <= k && k < n);
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        data[k] = x;
        while(k >>= 1) update(k);
    }

    /**
     * @brief [l, r)の区間の総積を返す
     * 
     * @param l 半開区間の開始
     * @param r 半開区間の終端 0<=l<=r<=n
     * @return S 総積
     */
    S prod(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        l += sz; r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
            if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
        }
        S left_prod = e(), right_prod = e();
        while(l < r) {
            if(l & 1) left_prod = op(left_prod, data[l++]);
            if(r & 1) right_prod = op(data[--r], right_prod);
            l >>= 1; r >>= 1;
        }
        return op(left_prod, right_prod);
    }
    /**
     * @brief すべての要素の総積を返す
     * 
     * @return S 総積
     */
    S all_prod() const { return data[1]; }
    
    /**
     * @brief 指定された要素の値にxを作用させる
     * 
     * @param k インデックス
     * @param x 作用素
     */
    void apply(int k, const F& f) {
        k += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(k >> h, h);
        }
        data[k] = mapping(f, data[k]);
        while(k >>= 1) update(k);
    }
    /**
     * @brief [l, r)の区間の値にxを作用させる
     * 
     * @param l 半開区間の開始
     * @param r 半開区間の終端 0<=l<=r<=n
     * @param f 作用素
     */
    void apply(int l, int r, const F& f) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        if(l == r) return;
        l += sz; r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
            if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
        }
        {
            int l2 = l, r2 = r;
            int h = 0;
            while(l < r) {
                if(l & 1) apply_node(l++, h, f);
                if(r & 1) apply_node(--r, h, f);
                l >>= 1; r >>= 1;
                h++;
            }
            l = l2; r = r2;
        }
        for(int h = 1; h <= height; h++) {
            if(((l >> h) << h) != l) update(l >> h);
            if(((r >> h) << h) != r) update((r - 1) >> h);
        }
    }

    /**
     * @brief (r = l or g(prod([l, r))) = true) and (r = n or g(prod([l, r+1))) = false)となるrを返す
     * gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最大のr
     * 
     * @tparam G
     * @param l 半開区間の開始 0<=l<=n
     * @param g 判定関数 g(e) = true
     * @return int
     */
    template <typename G>
    int max_right(int l, G g) {
        assert(g(e()));
        assert(0 <= l && l <= n);
        if(l == n) return n;
        l += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(l >> h, h);
        }
        int h = 0;
        while(l % 2 == 0) {
            l >>= 1;
            h++;
        }
        S sum = e();
        while(g(op(sum, data[l]))) {
            sum = op(sum, data[l]);
            l++;
            while(l % 2 == 0) {
                l >>= 1;
                h++;
            }
            if(l == 1) return n;
        }
        while(l < sz) {
            push(l, h);
            if(!g(op(sum, data[l*2]))) {
                l = l*2;
            } else {
                sum = op(sum, data[l*2]);
                l = l*2+1;
            }
            h--;
        }
        return l - sz;
    }
    /**
     * @brief (l = 0 or g(prod([l, r))) = true) and (l = r or g(prod([l-1, r))) = false)となるlを返す
     * gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最小のl
     * 
     * @tparam G
     * @param r 半開区間の終端 0<=r<=n
     * @param g 判定関数 g(e) = true
     * @return int
     */
    template <typename G>
    int min_left(int r, G g) {
        assert(g(e()));
        assert(0 <= r && r <= n);
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        for(int h = height; h > 0; h--) {
            push(r >> h, h);
        }
        int h = 0;
        while(r % 2 == 0) {
            r >>= 1;
            h++;
        }
        S sum = e();
        while(g(op(data[r-1], sum))) {
            sum = op(data[r-1], sum);
            r--;
            while(r % 2 == 0) {
                r >>= 1;
                h++;
            }
            if(r == 1) return 0;
        }
        while(r < sz) {
            push(r - 1, h);
            if(!g(op(data[r*2-1], sum))) r *= 2;
            else {
                sum = op(data[r*2-1], sum);
                r = r*2 - 1;
            }
            h--;
        }
        return r - sz;
    }
};

/**
 * @brief ファンクタが静的な場合の遅延伝搬セグメント木の実装
 * 
 * @tparam S 値モノイドの型
 * @tparam Op 値の積のファンクタ
 * @tparam E 積の単位元を返すファンクタ
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam Mapping 作用素を適用するファンクタ 引数は(作用素, 値)または(作用素, 値, サイズ)(作用素, 値, 左の子, 右の子)
 * @tparam Composition 作用素の積のファンクタ
 * @tparam ID 作用素の単位元を返すファンクタ
 */
template <typename S, typename Op, typename E, typename F, typename Mapping, typename Composition, typename ID>
class StaticLazySegTree : public LazySegTreeBase<S, F, StaticLazySegTree<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>> {
    using BaseType = LazySegTreeBase<S, F, StaticLazySegTree<S, Op, E, F, Mapping, Composition, ID>>;

    inline static Op operator_object;
    inline static E identity_object;
    inline static Mapping mapping_object;
    inline static Composition lazy_operator_object;
    inline static ID lazy_identity_object;
public:
    S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
    S e() const { return identity_object(); }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
        if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
            return mapping_object(f, x, l, r);
        } else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
            return mapping_object(f, x, r - l);
        } else {
            return mapping_object(f, x);
        }
    }
    F composition(const F& f, const F& g) const {
        return lazy_operator_object(f, g);
    }
    F id() const { return lazy_identity_object(); }

    /**
     * @brief デフォルトコンストラクタ
     * 
    */
    StaticLazySegTree() = default;
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param n 要素数
     */
    explicit StaticLazySegTree(int n) : BaseType(n) {
        this->construct_data();
    }
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param v 初期の要素
     */
    explicit StaticLazySegTree(const std::vector<S>& v) : StaticLazySegTree(v.size()) {
        this->initialize(v);
    }
};

/**
 * @brief コンストラクタで関数オブジェクトを与えることで積を定義する遅延伝搬セグメント木の実装
 * テンプレート引数を省略することができ、ラムダ式が使える
 * 
 * @tparam S モノイドの型
 * @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
 * @tparam F 作用素モノイドの型
 * @tparam Mapping 作用素を適用する関数オブジェクトの型
 * @tparam Composition 作用素の積の関数オブジェクトの型
 */
template <typename S, typename Op, typename F, typename Mapping, typename Composition>
class LazySegTree : public LazySegTreeBase<S, F, LazySegTree<S, Op, F, Mapping, Composition>> {
    using BaseType = LazySegTreeBase<S, F, LazySegTree<S, Op, F, Mapping, Composition>>;

    Op operator_object;
    S identity;
    Mapping mapping_object;
    Composition lazy_operator_object;
    F lazy_identity;

public:
    S op(const S& a, const S& b) const { return operator_object(a, b); }
    S e() const { return identity; }
    S mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
        if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int, int>) {
            return mapping_object(f, x, l, r);
        } else if constexpr(std::is_invocable_v<Mapping, F, S, int>) {
            return mapping_object(f, x, r - l);
        } else {
            return mapping_object(f, x);
        }
    }
    F composition(const F& f, const F& g) const {
        return lazy_operator_object(f, g);
    }
    F id() const { return lazy_identity; }

    /**
     * @brief デフォルトコンストラクタ
    */
    LazySegTree() = default;
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param n 要素数
     * @param op 積の関数オブジェクト
     * @param identity 単位元
     * @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
     * @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
     * @param lazy_identity 作用素の単位元
     */
    explicit LazySegTree(int n, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
        : BaseType(n), operator_object(std::move(op)), identity(identity), mapping_object(std::move(mapping)),
        lazy_operator_object(std::move(composition)), lazy_identity(lazy_identity) {
        this->construct_data();
    }
    /**
     * @brief コンストラクタ
     * 
     * @param v 初期の要素
     * @param op 積の関数オブジェクト
     * @param identity 単位元
     * @param mapping 作用素を適用する関数オブジェクト
     * @param composition 作用素の積の関数オブジェクト
     * @param lazy_identity 作用素の単位元
     */
    explicit LazySegTree(const std::vector<S>& v, Op op, const S& identity, Mapping mapping, Composition composition, const F& lazy_identity)
        : LazySegTree(v.size(), std::move(op), identity, std::move(mapping), std::move(composition), lazy_identity) {
        this->initialize(v);
    }
};

namespace lazy_segtree {
    template <typename S>
    struct AddWithSize {
        S operator() (const S& f, const S& x, int sz) const { return x + f * sz; }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct Update {
        S operator() (const S& f, const S& x) const { return f == ID ? x : f; }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct UpdateWithSize {
        S operator() (const S& f, const S& x, int sz) const { return f == ID ? x : f * sz; }
    };
    template <typename S, S ID>
    struct UpdateComposition {
        S operator() (const S& f, const S& g) const { return f == ID ? g : f; }
    };
}

/**
 * @brief 区間最小値更新、区間最小値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RChminMinQ = StaticLazySegTree<
    S,
    more_functional::Min<S>,
    more_functional::MaxLimit<S>,
    S,
    more_functional::Min<S>,
    more_functional::Min<S>,
    more_functional::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間最大値更新、区間最大値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RChmaxMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    more_functional::Max<S>,
    more_functional::MinLimit<S>,
    S, // F
    more_functional::Max<S>,
    more_functional::Max<S>,
    more_functional::MinLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間最小値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddMinQ = StaticLazySegTree<
    S, // S
    more_functional::Min<S>,
    more_functional::MaxLimit<S>,
    S,
    std::plus<S>,
    std::plus<S>,
    more_functional::None<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間最大値
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    more_functional::Max<S>,
    more_functional::MinLimit<S>,
    S,
    std::plus<S>,
    std::plus<S>,
    more_functional::None<S>
>;
/**
 * @brief 区間加算、区間和
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RAddSumQ = StaticLazySegTree<
    S,
    std::plus<S>,
    more_functional::None<S>,
    S,
    lazy_segtree::AddWithSize<S>,
    std::plus<S>,
    more_functional::None<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間最小値
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateMinQ = StaticLazySegTree<
    S,
    more_functional::Min<S>,
    more_functional::MaxLimit<S>,
    S,
    lazy_segtree::Update<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    more_functional::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間最大値
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateMaxQ = StaticLazySegTree<
    S,
    more_functional::Max<S>,
    more_functional::MinLimit<S>,
    S,
    lazy_segtree::Update<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    more_functional::MaxLimit<S>
>;
/**
 * @brief 区間変更、区間和
 * 注意: numeric_limits<S>::max()での更新がないことをが要件
 * 
 * @tparam S 型
 */
template <typename S>
using RUpdateSumQ = StaticLazySegTree<
    S,
    std::plus<S>,
    more_functional::None<S>,
    S,
    lazy_segtree::UpdateWithSize<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    lazy_segtree::UpdateComposition<S, more_functional::MaxLimit<S>{}()>,
    more_functional::MaxLimit<S>
>;

namespace lazy_segtree {
    template <typename T>
    using TemplateS = typename T::S;
    template <typename T>
    struct TemplateOp {
        TemplateS<T> operator()(const TemplateS<T>& a, const TemplateS<T>& b) const {
            return T().op(a, b);
        }
    };
    template <typename T>
    struct TemplateE {
        TemplateS<T> operator()() const {
            return T().e();
        }
    };
    template <typename T>
    using TemplateF = typename T::F;
    template <typename T>
    struct TemplateMapping {
        TemplateS<T> operator()(const TemplateF<T>& f, const TemplateS<T>& x, int l, int r) const {
            if constexpr (std::is_invocable_v<decltype(&T::mapping), T, TemplateF<T>, TemplateS<T>, int, int>) {
                return T().mapping(f, x, l, r);
            } else if constexpr (std::is_invocable_v<decltype(&T::mapping), T, TemplateF<T>, TemplateS<T>, int>) {
                return T().mapping(f, x, r - l);
            } else {
                return T().mapping(f, x);
            }
        }
    };
    template <typename T>
    struct TemplateComposition {
        TemplateF<T> operator()(const TemplateF<T>& f, const TemplateF<T>& g) const {
            return T().composition(f, g);
        }
    };
    template <typename T>
    struct TemplateID {
        TemplateF<T> operator()() const {
            return T().id();
        }
    };
}
template <typename T>
using TemplateLazySegTree = StaticLazySegTree<
    lazy_segtree::TemplateS<T>,
    lazy_segtree::TemplateOp<T>,
    lazy_segtree::TemplateE<T>,
    lazy_segtree::TemplateF<T>,
    lazy_segtree::TemplateMapping<T>,
    lazy_segtree::TemplateComposition<T>,
    lazy_segtree::TemplateID<T>
>;
#line 7 "test/yosupo-range-affine-range-sum.2.test.cpp"

int main(void) {
    int n, q; std::cin >> n >> q;
    using MI = modint998244353;
    std::vector<MI> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) std::cin >> a[i];
    struct Affine { MI a, b; };
    LazySegTree seg(a, std::plus<MI>{}, MI(0),
        [](const Affine& f, MI x, int sz) {
            return f.a * x + f.b * MI(sz);
        },
        [](const Affine& f, const Affine& g) {
            return Affine{f.a * g.a, f.a * g.b + f.b};
        },
        Affine{1, 0}
    );
    while(q--) {
        int op; std::cin >> op;
        if(op == 0) {
            int l, r; MI b, c; std::cin >> l >> r >> b >> c;
            seg.apply(l, r, {b, c});
        } else {
            int l, r; std::cin >> l >> r;
            std::cout << seg.prod(l, r) << '\n';
        }
    }
}

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